IBM SPSS Statistics協方差分析是一種將回歸分析與方差分析相結合的一種分析方法。在進行方差分析時，因變量與協變量間可能會存在著線性相關關系，如果簡單對因變量執行方差分析的話，容易導致出現錯誤的檢驗結果。

比如，在檢驗培訓后的成績時，經常需要使用協方差分析，來去除培訓前成績差異的影響。協方差分析，實際上就是在求得因變量修正均數后，用方差分析比較修正均數之間的差別。接下來，我們將使用一個實例演示協方差分析。

　一、使用的數據介紹

如圖1所示，打開一組包含來自地區、培訓前成績與培訓后成績的數據表。一般情況下，培訓后的成績與培訓前成績會存在相關關系，這可能會影響到檢驗的結果。

在這種情況下，就需要使用協方差的檢驗方法。

圖1：示例數據

二、應用協方差分析

如圖2所示，依次單擊分析——一般線性模型——單變量選項，打開SPSS的單變量分析設置面板。當然，我們也可以使用多變量選項執行協方差分析，但為了讓演示過程更簡單，本文使用單變量作為例子。

圖2：單變量分析

1.選擇變量

在單變量的設置面板中，重點關注的是因變量、固定因子以及協變量。

1. 因變量，即用于檢驗影響是否顯著的變量。多方差因素分析只選擇一個因變量。

2. 固定因子，即用于檢驗是否有顯著影響的因素變量。

3. 協變量，與因變量存在相關關系的變量。

為了修正因變量“培訓后成績”的均值，我們需要將“培訓前”成績添加為協變量，以探索“來自地區”固定因子對“培訓后成績”因變量的影響。

圖3：選擇變量

2.因子與因子交互關系

由于本例使用的單因子的分析，因此，在估算邊際平均值時，添加overall即可，分析主效應交互關系即可。

圖4：估算邊際平均值

3.選項設置

由于單因子協方差分析中不涉及到事后多重比較，在選項面板中，勾選“描述統計”即可。

圖5：選項設置

4.結構解讀

完成以上設置后，運行檢驗。

如圖6所示，從來自地區的均值看到，地區2的培訓后成績均值更高，但是否有顯著性差異，還要看主體間效應檢驗。

圖6：描述統計

修正模型的顯著性數值為0.00<0.05，表明調整后的模型檢驗結果顯著有效。

而來自地區的顯著性數值為0.00<0.05，表明培訓后的成績與地區顯著相關。

圖7：主體間效應檢驗

三、小結

綜上所述，IBM SPSS Statistics的協因素方差分析，可用于修正因變量與協變量存在的相關關系，從而剔除人為的影響因素，讓檢驗結果更準確，屬于一種均值的修正檢驗方法。